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刚体的转动动能公式

1、刚体平面运动 刚体的动能 Ep=Ep平+Ep转 Ep平=(1/2)m.vC^2 ,其中,m--刚体总质量,vC--质心速度 ;Ep转=(1/2)Jω^2 ,其中,J--对质心的转动惯量,ω--刚体角速度.2、质点 , 只有 Ep平=(1/2)m.v^2 ,3、刚体定轴转动 只有 Ep

E=0.5*J*ω^2和质点的动能形式差不多,可以类比起来记忆,J代表刚体相对于转动轴的转动惯量,和质量相当.ω是刚体转动的角速度,和质点运动的速度相当.

既然你提到了刚体,就知道你应该是在说大学物理了,而刚体的定轴转动是刚体刚体绕定轴转动问题中,一般都用角动量定理做.在要运用机械能守恒事,既要

推导:M=FL Ldθ=dS 所以dA=Mdθ=FdS 是功.

定轴刚体动能:T=mv^2/2=m(wr)^2/2 =Jw^2/2 J=mr^2,为转动惯量

转动动能为ker=1/2iw^2证明 如果物体由许多小部分m1,m2,m3……组成,它们到转轴的距离为r1,r2,r3……,则该物体所具有的动能 ke=1/2m1*v1^2+1/2m2*v2^2……1/2mn*vn^2=σ1/2mi*vi^2=σ1/2*mi*(ri*w)^2=1/2*(σmi*ri^2)*w^2=1/2iw^2 注:证明中应用公式v=rw,i是转动惯量,sinθ而(σmi*ri^2)=l是转动惯量的定义式

转动动能=(1/2)*J*w^2(其中J为规则体的转动惯量,w为转动角速度)转动惯量等于刚体中各质元的质量和他们各自离该轴的垂直距离的平方和的乘积的总和

0.5Jω^2 J转动惯量ω角速度

这可以根据质点的动能的`表达式推出来.质点的动能 E=(1/2)m*v^2 (1)对于转动的刚体来说,可以看成是连续质点构成的质点系.对于转动的刚体上的一个质点,它的动能E1=(1/2)m1v^2=(1/2)m1*ω^2*r^2 (2)转动的刚体的动能等于全部质点的动能和.E=∑Ei=(1/2)ω^2∑mi*ri^2 (3)令∑mi*ri^2=Ic Ic---叫做转动惯量(对指定的转动轴心的)则(3)式可写为转动刚体的动能 E=(1/2)Ic *ω^2 (4)可见(1)、(4) 的形式是一样的.

如果你要统计的气体的分子转动动能,那你必须知道一个概念,即自由度.想单元子分子自由度为三,如果把它看成小球,那么它转动对称,于是它没有转动自由度.只有平动自由度,也就是在三维空间中要确定它要几个实数. 对于双原子分子,比如氧分子,那么对于它们的分子键的那根轴,它们旋转对称,于是要确定它在空间中的转角位置只需要两个角.于是它的转动自由度为2 多原子则要三个角.它们的转动自由度为3 好了根据能量均分原理.转动动能=n*i/2*r*t i为转动自由度,n为物质的量,r为热力学常量,t为热力学温度 如果要平均到每一分子,上式除以n*na na为阿福加德罗常量 即平均转动动能=i/2*k*t k叫波尔兹曼常量=r/na

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